De cesuur bepalen: waarom 55 procent geen natuurwet is

De cesuur is de grens tussen geslaagd en niet geslaagd. Op de vraag waar die grens hoort te liggen komt vaak hetzelfde antwoord: 55 procent, want dat doen ze in het hoger onderwijs ook. Dat is half waar en daardoor misleidend.

Wat er in het hoger onderwijs gebeurt is namelijk iets anders dan 55 procent van het totaal. Het is 55 procent van wat overblijft nadat je de gokscore eraf hebt gehaald en dat is een heel ander getal.

Eerst: de cesuur is een besluit

Een cesuur volgt niet uit de toets. Hij volgt uit de vraag hoe erg het is als iemand ten onrechte slaagt, afgezet tegen hoe erg het is als iemand ten onrechte zakt.

Bij een training over het instellen van een boekhoudpakket is ten onrechte slagen niet dramatisch: iemand loopt vast en zoekt het uit. Bij een training over het werken met een gevaarlijke machine ligt dat anders. Dezelfde toetsmethode, een andere grens en dat is precies goed.

Schrijf daarom altijd op waaróm je grens ligt waar hij ligt. Twee zinnen zijn genoeg en je hebt ze nodig zodra iemand net onder de grens eindigt.

Manier 1: absoluut percentage

Je zegt: wie 70 procent van de vragen goed heeft, is geslaagd. Eenvoudig, uitlegbaar en de meest gebruikte methode bij trainingen.

Het probleem is de raadkans. Bij een toets van tien meerkeuzevragen met vier opties heeft iemand die alles gokt gemiddeld al 25 procent goed. De afstand tussen "weet niets" en "geslaagd" is dus kleiner dan het percentage suggereert. Bij een grens van 50 procent op zo'n toets vraag je feitelijk om een derde van de resterende ruimte.

Gebruik deze manier als je toets uit open vragen bestaat, of als je hem combineert met de correctie hieronder.

Manier 2: percentage na gokcorrectie

Dit is de manier die het hoger onderwijs gebruikt en die het misverstand rond 55 procent veroorzaakt.

Je haalt eerst de gokscore van het totaal af. Bij 40 vragen met 4 opties is dat 10 punten. Er blijven 30 punten over waar echte kennis voor nodig is. Daarvan eis je het percentage dat je hebt gekozen, bijvoorbeeld 55 procent, dus 16,5 punt. De cesuur wordt dan 10 plus 16,5 is 26,5 punt, oftewel 66 procent van de toets.

Zie je het verschil: dezelfde "55 procent" komt uit op 66 procent goede antwoorden. Wie 55 procent van het totaal als grens neemt, is dus veel milder dan hij denkt.

De cesuurrekenaar op deze site doet dit rekenwerk en laat er meteen bij zien hoe groot de kans is dat een gokker toch slaagt. Voor de achtergrond zijn twee stukken leesbaar: de toelichting van de Hogeschool Utrecht over cesuurbepaling, die de absolute en de relatieve grens naast elkaar zet, plus de handout over de uitslag van de Universiteit Utrecht.

Manier 3: per vraag beoordelen wie er doorheen moet komen

Bij toetsen waar veel aan hangt bestaat een methode die niet met percentages werkt maar met oordelen. Je loopt met een paar mensen elke vraag langs en schat in: welk deel van de deelnemers die nét voldoende beheerst, zou deze vraag goed hebben? Die schattingen tel je op en dat is je cesuur.

Dit is bewerkelijk en het is de enige manier die rekening houdt met hoe moeilijk jouw vragen werkelijk zijn. Voor een training van een dagdeel is het overdreven. Voor een examen dat toegang geeft tot een beroep is het het minimum.

Wat je er ook zonder de hele procedure uit kunt halen: loop je toets langs en markeer de vragen waarvan je vindt dat een net-geslaagde deelnemer ze moet kunnen. Zijn dat er zes van de twintig, dan weet je dat een grens van 80 procent niet realistisch is.

Leg de grens vast vóór de eerste afname

De verleiding om achteraf te schuiven is groot, vooral als de hele groep zakt. Doe het niet, of doe het en wees er open over.

Zakt vrijwel iedereen, dan is er iets anders aan de hand: een vraag met een fout in de sleutel, stof die niet in de cursus stond of een toets die veel zwaarder is dan het niveau van de cursus. Repareer dat en herstel de uitslag op grond van een aanwijsbare fout in plaats van op grond van de uitkomst. Zie slechte vragen herkennen na afname.

Afrondingen en halve punten

Twee praktische zaken die verrassend vaak tot discussie leiden.

Rond je de cesuur af naar boven of naar beneden? Kies naar boven en zeg het erbij. Anders wordt 26,5 punt van de ene deelnemer 27 en van de andere 26.

Wat doe je met vragen waarvan achteraf blijkt dat ze fout zijn? Twee gangbare oplossingen: de vraag telt voor iedereen goed, of de vraag vervalt en de cesuur schuift evenredig mee. Schrijf op welke van de twee jij doet, voordat het gebeurt.

En als je toets kort is

Bij een toets van acht vragen is elk cesuurbesluit grof: de grens ligt op 5 of op 6 en er zit niets tussen. Dan is de vraag niet waar de grens komt, maar of je met acht vragen wel iets kunt vaststellen. Zie hoeveel vragen een toets nodig heeft.