Wat raden oplevert en wat je daaraan doet

Elke gesloten vraag heeft een raadkans. Bij vier opties is dat een kwart, bij drie opties een derde, bij juist-of-onjuist de helft. Dat is geen ramp en het is ook geen reden om alleen open vragen te stellen. Het is een getal waar je rekening mee houdt.

Waar het misgaat is bij toetsen die kort zijn en een lage grens hebben. Daar wordt de raadkans opeens een reële kans om te slagen.

Het gemiddelde is niet het probleem

Bij twintig vragen met vier opties heeft iemand die alles gokt gemiddeld vijf goed. Dat is 25 procent en daar slaagt niemand mee.

Maar het gemiddelde is niet waar het om gaat. Het gaat om de uitschieters. Van een groep gokkers zit een deel boven dat gemiddelde en de vraag is hoe groot dat deel is bij jouw grens. Dat kun je exact uitrekenen, want het is dezelfde rekensom als bij het opgooien van een munt.

Vul je toets in de cesuurrekenaar in en je ziet het meteen. Voorbeeld: tien vragen, vier opties, grens op zes goed. De kans dat een gokker die haalt is klein maar niet verwaarloosbaar. Bij tien vragen met twee opties en dezelfde grens is de kans dat iemand slaagt zonder iets te weten aanzienlijk. Bij veertig vragen zakt zo'n kans hard in.

De eerste maatregel: meer vragen

De simpelste manier om het toeval uit te schakelen is de toets langer maken. Elke extra vraag maakt de kans dat het toeval de doorslag geeft kleiner en dat gaat sneller dan de meeste mensen verwachten.

Dat is ook de reden dat het aantal opties en de lengte van je toets aan elkaar vastzitten. De handout over toetslengte, antwoordmogelijkheden en cesuurbepaling van de Universiteit Utrecht rekent voor dat je bij vierkeuzevragen veertig vragen nodig hebt voor hetzelfde meetbereik waarvoor je bij driekeuzevragen vijfenveertig en bij juist-of-onjuist zestig vragen nodig hebt. Het meetbereik is daarin de toetslengte min de raadkansscore.

Dit is dezelfde reden waarom een korte toets weinig zegt over iemands beheersing, ook zonder gokken. Zie hoeveel vragen een toets nodig heeft.

De tweede maatregel: de cesuur corrigeren

In plaats van te straffen voor gokken kun je je grens verhogen met precies de gokscore. Dat heet cesuurcorrectie en het werkt zo: haal de gemiddelde gokscore van het maximum af en eis van wat overblijft het percentage dat je hebt gekozen.

Bij 30 vragen met 4 opties: gokscore 7,5, resterend 22,5, bij 55 procent beheersing komt daar 12,4 bovenop en ligt de grens op 19,9, dus 20 van de 30. Dat is 67 procent goed, waar veel cursusmakers 55 procent zouden hebben ingesteld.

Deze methode is te verkiezen boven de derde hieronder, omdat hij niemand straft en het effect toch corrigeert. Meer erover in de cesuur bepalen.

De derde maatregel: punten aftrekken en waarom je dat meestal niet doet

Je kunt voor een fout antwoord een deel van een punt aftrekken, zodat gokken gemiddeld nul oplevert. Rekenkundig klopt dat.

In de praktijk heeft het twee vervelende gevolgen. Deelnemers laten vragen open waarvan ze het antwoord half weten, want de straf voelt zwaarder dan hij is. Dat kost je informatie, precies bij de vragen waar je die informatie wilt hebben. En het treft niet iedereen gelijk: voorzichtige mensen laten meer open dan zelfverzekerde mensen, terwijl ze evenveel weten.

Als je het toch doet, leg het dan vooraf uit met een voorbeeld en trek nooit meer af dan de rekenkundige correctie voorschrijft.

Wat je in de praktijk het beste doet

Voor de meeste online cursussen komt het hierop neer:

1. Gebruik drie of vier opties per vraag en niet twee.
2. Maak de toets lang genoeg. Twintig vragen is een redelijk minimum als er iets aan verbonden wordt.
3. Corrigeer je grens voor de gokscore in plaats van punten af te trekken.
4. Vermijd juist-of-onjuist-vragen in toetsen die tellen, of gebruik er dan veel.
5. Reken één keer uit hoe groot de kans is dat een gokker slaagt en accepteer die pas als je hem hardop kunt verdedigen.

Gokken is trouwens zelden het echte probleem

Het scenario waarin iemand een toets volledig blind invult komt weinig voor. Wie een cursus koopt en afmaakt, heeft geen reden om puur te raden.

Het realistische scenario is anders: iemand kent driekwart van de stof en gokt de vragen die hij niet weet. Dan werkt de raadkans mee met de kennis die er al is en tilt hij mensen die net onder de grens zitten er soms overheen. Dat is minder schokkend dan de gokker die per ongeluk slaagt, maar het maakt je grens wel minder scherp dan hij lijkt.

De maatregelen zijn dezelfde. En zodra er een document aan de uitslag hangt, is dit een van de dingen die je moet kunnen uitleggen, zie certificaat of deelnamebewijs.